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Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide !

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Fanny L.3 Rang 1 Remerciements : 0	Posté le 27/02/2009 à 15:11:19 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Bonjour, J'ai un problème pour mon devoir de maths et j'aimerai savoir si vous pouviez m'aider : f(t)=12/(1+3e^(-t/2)) on me demande de démontré que pour tout t de 0 a + l'infini f ' (t)=(18e-t/2)/(1+3e-t/2) au carrée merci d'avance pour votre aide
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Feust Administrateur HEC Etudiant Remerciements : 285	Posté le 27/02/2009 à 15:28:19 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! J'ai envie de dire : Encore un problème de dérivée qui avec un peu de rigueur se résout tout seul Mais on va encore dire que je suis moralisateur Alors déjà écrivons un peu mieux ta fonction qui en fonction de t s'écrit : f(t) = 12 / (1 + 3e^(-t/2)) Notre fonction est de la forme cste / u Appliquons alors ici tout simplement les formules des dérivées, on sait que : (1/u) ' = - u ' / u² Bon bah y a plus qu'à : soit u = 1 + 3e^(-t/2) f ' (t) = - 12 * u ' / (1 + 3e^(-t/2))² On a donc plus qu'à calculer la dérivée de u donc de 1 + 3e^(-t/2) or (1 + 3e^(-t/2)) ' = - 1 / 2 3 * e^(-t/2) donc le numerateur de f ' (t) va devenir : 6 * 3 * e^(-t/2) = 18 * e^(-t/2) d'où f ' (t) = 18 * e^(-t/2) / (1 + 3*e^(-t/2))² CQFD
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Fanny L.3 Rang 1 Remerciements : 0	Posté le 01/03/2009 à 15:39:50 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! bonjours a tous j'ai un pti problem de math on me demande : de primitiver : f(t)= 12e^(t/2)/e^(t/2) +3 sachant que le résultat doit etre: F(t)= 24ln(e^(t/2)+3) il me manque le calcul intermédiaire. merci d'avance
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Kamel Z.1 Rang 2 Baccalauréat technologique Remerciements : 0	Posté le 11/10/2009 à 17:01:44 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Bonjour jai un probleme dans mon dm de mathematique j'ai une fonction : f(x)=a+ (b/(x+1)) Je dois determiner la derivée de cette fonction en fonction de a et b et ensuite en fonction du resultat, je dois traduire un systeme de deux equations d'inconnues a et b puis determiner a et b. Merci de m'aider
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Feust Administrateur HEC Etudiant Remerciements : 285	Posté le 11/10/2009 à 17:08:02 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Bonjour Kamel, Tout d'abord pourrais-tu faire attention à ton orthographe afin que tout le monde puisse te lire sans problème. Ensuite, pourrais-tu recopier le sujet intégral s'il te plait. Certains points de ton explication ne sont pas très clairs. Merci
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Fazil N. Rang 1 Etudiant Remerciements : 0	Posté le 12/10/2009 à 19:17:07 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Message de Fanny L.3 bonjours a tous j'ai un pti problem de math on me demande : de primitiver : f(t)= 12e^(t/2)/e^(t/2) +3 sachant que le résultat doit etre: F(t)= 24ln(e^(t/2)+3) il me manque le calcul intermédiaire. merci d'avance Tu pose Une fonction U=e^(t/2)+3 (dénominateur de ta fonction) On aura U'=(1/2) * e^(t/2) observe le 2 premiere ligne si dessus,tu constate que f(t)= 24U'/U =24(1/2)e^(t/2)/e^(t/2) +3 Or la primitive de a(U'/U) est alnU =24lnl(e^(t/2)+3) avec a=réel
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Fazil N. Rang 1 Etudiant Remerciements : 0	Posté le 12/10/2009 à 19:23:41 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Message de Feust J'ai envie de dire : Encore un problème de dérivée qui avec un peu de rigueur se résout tout seul Mais on va encore dire que je suis moralisateur Alors déjà écrivons un peu mieux ta fonction qui en fonction de t s'écrit : f(t) = 12 / (1 + 3e^(-t/2)) Notre fonction est de la forme cste / u Appliquons alors ici tout simplement les formules des dérivées, on sait que : (1/u) ' = - u ' / u² Bon bah y a plus qu'à : soit u = 1 + 3e^(-t/2) f ' (t) = - 12 * u ' / (1 + 3e^(-t/2))² On a donc plus qu'à calculer la dérivée de u donc de 1 + 3e^(-t/2) or (1 + 3e^(-t/2)) ' = - 1 / 2 3 * e^(-t/2) donc le numerateur de f ' (t) va devenir : 6 * 3 * e^(-t/2) = 18 * e^(-t/2) d'où f ' (t) = 18 * e^(-t/2) / (1 + 3*e^(-t/2))² CQFD Au départ tu donne le Df qui est R.Et par restriction est [0 ; + l'infinis[,domaine de dérivabilité car quelque soit t appartenant cet intervalle,f' existe
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Fazil N. Rang 1 Etudiant Remerciements : 0	Posté le 12/10/2009 à 19:33:04 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Message de Kamel Z.1 Bonjour jai un probleme dans mon dm de mathematique j'ai une fonction : f(x)=a+ (b/(x+1)) Je dois determiner la derivée de cette fonction en fonction de a et b et ensuite en fonction du resultat, je dois traduire un systeme de deux equations d'inconnues a et b puis determiner a et b. Merci de m'aider retranscrit l'exercice tel qu'il est dans ton dm (l'énoncer en entier). Doit tu dériver en fonction de a puis en fonction de b ou en fonction de a et b? As tu une representation graphique? As tu les images ou les antécédant d'un point (ex: f(x)=1 ou f(0)= un réel)?
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Kamel Z.1 Rang 2 Baccalauréat technologique Remerciements : 0	Posté le 13/10/2009 à 17:16:03 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! dans mon enoncé la fonction c a + b/x+1 le x+1 il es juste en dessous de b et le a ya rien endessous et apartir de cela je dois determiner la derivé en fonction de a et b
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Feust Administrateur HEC Etudiant Remerciements : 285	Posté le 13/10/2009 à 17:18:30 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Message de Kamel Z.1 dans mon enoncé la fonction c a + b/x+1 le x+1 il es juste en dessous de b et le a ya rien endessous et apartir de cela je dois determiner la derivé en fonction de a et b Je suis sincèrement désolé Kamel mais tant que tu n'es pas plus précis, nous ne pourrons pas t'aider. Quand tu parles de "au dessus" ou "en dessous", parles-tu d'un graphique ? Il y aurait donc un graphique dans ton énoncé ? Parce que la dérivée en elle-même est assez simple à déterminer. C'est plus le système d'équations à écrire qui me semble abstrait en fonction des éléments que tu nous donnes.
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Kamel Z.1 Rang 2 Baccalauréat technologique Remerciements : 0	Posté le 13/10/2009 à 17:33:15 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! f est une fonction définie et derivable sur R \{-1}.on note C sa courbe representative dans un repere orthogonale.dans le figure ci dessous on a tracé C sur lintervalle ]-1;+infnie[.la droite t est tangente a C au point A; PREMIERE QUESTION: utiliser le graph pour derterminer f(0) et f '(0) DEUXIEME QUESTION:on sait que f est de la forme f(x)=a+ b/x+1 ( jai espacé a et b pour bien montrer ke le x+1 et le denominateur de b et que a et tou seul) où a et b sont des reels a)exprimer f '(x) en fonction de a et b b)traduire les resultats de la question 1 par un systeme de deux equation d'inconnues a et b c)resoudre ce systeme et determiner les valeur des reel a et b puis l'expression de f(x) correspondante
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Kamel Z.1 Rang 2 Baccalauréat technologique Remerciements : 0	Posté le 13/10/2009 à 17:41:24 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! dans mon graph f(0)=-1et f '(0) en fesant la formule du coeficient directeur yb-ya/xb-xa je trouve 3
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Feust Administrateur HEC Etudiant Remerciements : 285	Posté le 13/10/2009 à 17:42:25 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Alors c'est déjà beaucoup plus clair Première question : Je te laisse lire le graphique. Deuxième question : a) f est dérivable sur R\{-1} f(x) est de la forme cste + cste / (x+1) en utilisant la dérivée remarquable de 1/u = -u' / u² on obtient : f '(x) = - b / (x+1)² b) D'après la première question, tu es censé connaître (en ayant lu le graphique) les valeurs de f(0) et f '(0) d'où 1° équation : f(0) = a + b / (0 + 1) d'où f(0) = a + b 2° équation : f ' (0) = -b / (0 + 1)² d'où f '(0) = -b c) Ce système ce résout très facilement puisqu'on a tout de suite la valeur de b via l'équation 2 puis de a via l'équation 1. Plus qu'à remplacer les valeurs de a et b dans f(x) et tu devrais être bon. Si il y a quelque chose que tu ne comprends pas, n'hésite pas à poser une question !
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Feust Administrateur HEC Etudiant Remerciements : 285	Posté le 13/10/2009 à 17:44:49 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Message de Kamel Z.1 dans mon graph f(0)=-1et f '(0) en fesant la formule du coeficient directeur yb-ya/xb-xa je trouve 3 Je vais donc appliquer numériquement mon explication précédente : b) -1 = a + b 3 = -b c) b = -3 et a = 2 d'où f(x) = 2 - 3/(x+1) voilà
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Kamel Z.1 Rang 2 Baccalauréat technologique Remerciements : 0	Posté le 13/10/2009 à 18:03:25 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Je te remercie feust! Franchement merci tu prends la peine d'expliquer au gens c'est généreux.
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Kamel Z.1 Rang 2 Baccalauréat technologique Remerciements : 0	Posté le 13/10/2009 à 18:39:30 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! une derniere question stp dsl du derangement jai pas compris comment t'a trouvé a en ayant -1=a+b
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Feust Administrateur HEC Etudiant Remerciements : 285	Posté le 13/10/2009 à 18:42:13 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Message de Kamel Z.1 une derniere question stp dsl du derangement jai pas compris comment t'a trouvé a en ayant -1=a+b J'ai donc -1 = a + b et 3 = -b <=> b = -3. Je remplace tout simplement b par -3 dans la première équation. Au lieu de a + b = -1 on va avoir a + (-3) = - 1 d'où a - 3 = - 1 d'où a = -1 + 3 d'où a = 2. Est-ce plus clair ?
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Kamel Z.1 Rang 2 Baccalauréat technologique Remerciements : 0	Posté le 13/10/2009 à 18:43:52 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! merci beaucoup
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Kamel Z.1 Rang 2 Baccalauréat technologique Remerciements : 0	Posté le 13/10/2009 à 18:57:33 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! une fois ke j'ai f(x)=2-3/(x+1) Etudier le signe de f '(x) sur R {-1} puis dresser le tableau de variation de f Determiner une équation de la tangente t' a C au point B d'abscisse -2 Etudier les position relatives de t' et C
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Feust Administrateur HEC Etudiant Remerciements : 285	Posté le 14/10/2009 à 09:26:00 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Etudier le signe de f '(x) b=-3 d'où f' (x) = -3 / (x+1)² (x+1)² sera toujours positif sur R\{-1} donc f' (x) sera toujours négatif sur R\{-1} Equation de la tangente L'équation de la tangente en a sera toujours de la forme y = f '(a)(x - a) + f(a) Il suffit d'appliquer numériquement : y = f '(-2)(x + 2) + f(-2) Je te laisse faire le calcul Etudier les positions relatives de t' et C Une fois que tu auras l'équation de t', tu pourras facilement étudier sa position relative par rapport à C.
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Kamel Z.1 Rang 2 Baccalauréat technologique Remerciements : 0	Posté le 14/10/2009 à 12:42:58 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! si (x+1)² est toujours positive pourquoi f '(x) sera toujours negative?????
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Feust Administrateur HEC Etudiant Remerciements : 285	Posté le 14/10/2009 à 12:45:55 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Message de Kamel Z.1 si (x+1)² est toujours positive pourquoi f '(x) sera toujours negative????? Parce que f '(x) = -3 / (x+1)² = -3 * 1/(x+1)² Donc si (x+1)² toujours positif alors 1/(x+1)² toujours positif. Quelque chose de toujours positif multiplié par un nombre négatif (ici -3) sera donc toujours négatif !
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Kamel Z.1 Rang 2 Baccalauréat technologique Remerciements : 0	Posté le 14/10/2009 à 22:23:21 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! merci beaucoup feust
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Fazil N. Rang 1 Etudiant Remerciements : 0	Posté le 15/10/2009 à 21:39:21 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Message de Feust Parce que f '(x) = -3 / (x+1)² = -3 * 1/(x+1)² Donc si (x+1)² toujours positif alors 1/(x+1)² toujours positif. Quelque chose de toujours positif multiplié par un nombre négatif (ici -3) sera donc toujours négatif ! cool...
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Fazil N. Rang 1 Etudiant Remerciements : 0	Posté le 15/10/2009 à 21:49:06 Sujet du message : Probleme de maths et dérivées, besoin d'aide ! Message de Kamel Z.1 merci beaucoup feust Prochainement soit un peu plus précis en éssayant de résumer ton dm stp,cela permettrait de t'aider de façon optimale.personnelement s8 peu connecté car en cours. Quant à toi Feust C'est du gentil ce que tu fais...courage,s8 avec toi.
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