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Rodstydu02
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BTS Informatique et Réseaux...
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Post Posté le 01/05/2015 à 10:41:12    Sujet du message : Physique Appliquée - 2013 - BTS Informatique et Réseaux pour l'Industrie et les Services Techniques (IRIS)
Bonjour tout le monde, je fais en ce moment ce sujet la pour passer mon bts, pour m'entrainer, mais je n'arrive pas a faire la partie C...

Quelqu'un pourrait m'expliquer un peu les transformées de Laplace ?

Merci d'avance, boone journée .
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Jf.devois
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BTS Maintenance Industriell...
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Post Posté le 02/05/2015 à 11:49:16    Sujet du message : Physique Appliquée - 2013 - BTS Informatique et Réseaux pour l'Industrie et les Services Techniques (IRIS)
Laplace est un outil pour calculer la réponse à un échelon ( ou a des combinaisons d'échelons = escalier ou créneau ) qui transforme la résolution d'une équation différentielle linéaire à coefficients constants en un problème de polynôme à décomposer. Il ne faut pas l'utiliser en alternatif la l'outil c'est Fourier .

En gros il faut avoir (ou savoir ) les quelques réponses de bases et décomposer le problème pour retrouver les fonctions connues
Dans le sujet c'est un premier ordre équivalent à un circuit RC en électronique

Si on a une fonction Exp(pt) sa dérivée temporelle est p.Exp(pt) dériver c'est donc multiplier par p
l'entrée est e la sortie s le système est du premier ordre donc tau s' + s = e
( je te laisse identifier par rapport à l'équation donnée ce que sont tau s et e )

on a donc tau p S(p) + S(p) = E(p) soit S(p) = E(p) * 1/(1+ tau p)

on va voir ensuite la bibliothèque un échelon unitaire e(t) c'est E(p) =1/p sinon c'est Eo/p où Eo est la hauteur de l'échelon e(t)
S(p) = Eo/p * 1/(1+tau p)
le travail est maintenant (et c'est tjs ça ) de décomposer pour trouver qq chose inscrit dans la bibliothèque or c'est
donné directement donc s(t) = Eo * (1-exp(-t/tau))
On n'a ici en fait qu'un pb d'identification des différentes constantes Eo et tau et des fonctions e(t) et s(t)

réponse
e(t) = Rth.g(t) s(t) = teta(t) tau =k.Rth Eo=Rth . 531 W
On sait que pour un système du premier ordre
tr5% = 3 tau car (exp (-3) = 0,05)
tr 1% = 5 tau car (exp(-5) = 0,01)
CQFD
PS ici on oublie le f(0) du tableau annexe parce que la température initiale est nulle sinon c'est un peu plus lourd à écrire mais ce sujet était très facile
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Rodstydu02
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Post Posté le 02/05/2015 à 19:00:21    Sujet du message : Physique Appliquée - 2013 - BTS Informatique et Réseaux pour l'Industrie et les Services Techniques (IRIS)
Je vous remercie beaucoup Monsieur, j'ai compris maintenant.

Bonne soirée, et encore merci.
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