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Le sujet de Mathématiques du BTS Services Informatiques aux organisations (SIO) 2022
Extrait du sujet : Question 1.
Soit a et b des entiers naturels tels que a ≡ 2 7] et b ≡ 4 [7]
À quelle valeur (a + b)^2022 est-il congru modulo 7 ?
A : 1 ; B : 6 ; C : 4 ; D : -4
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Extrait du corrigé : Exercice 2 1. Les nombres premiers inférieurs à 25 sont : 2,3,5,7,11,13,17,19 et 23.
2. 623 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 7 et 89.
3. Les diviseurs de 105 sont : 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 et 105.
4. a. L’algorithme permet de trouver le nombre de diviseur à Nbre compris entre 1 et Nbre donc Div(6)=4 car 1, 2 , 3 et 6 divise 6.
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Exercice 1 (9 points)
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EXERCICE 1 (5 points)
- C = 1 si la vidéo est récente, C = 0 sinon.
1) L'administrateur de la plateforme a traduit les conditions pour qu'une vidéo soit mise sur la page d'accueil par l'expression booléenne E = ab + ac + bc + ab.
Justifier chacun des termes de cette somme.
2) A) Représenter l'expression E dans un diagramme de Karnaugh.
B) En déduire une expression simplifiée de E sous la forme d'une somme de deux termes.
C) Interpréter cette expression simplifiée de E dans le contexte de l'exercice.
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Extrait du corrigé :Exercice 3
1. On suit les étapes données pour calculer la clé de contrôle avec les chiffres du numéro ISSN du Courrier International
N = 8 × 1 + 7 × 1 + 6 × 5 + 5 × 4 + 4 × 5 + 3 × 1 + 2 × 6 = 100
On a alors - N ≡ -100 [11] ≡ 10 [11]
Le reste de la division euclidienne de - N par 11 est donc 10, ce qui correspond à la clé de contrôle donné (X).
2. a) La fonction f n'est pas injective car il peut exister deux ouvrages dont la clé est identique mais les chiffres du numéro ISSN sont tous différents, comme par exemple Libération et le Nouvel Observateur.
b) La fonction f est surjective car pour toutes clés, il existe un numéro ISSN correspondant.
3.a) De nouveau on suit les étapes pour déterminer la clé de contrôle.
N = 8 × 3 + 7 × n + 6 × 0 + 5 × 8 + 4 × 2 + 3 × 1 + 2 × 3 = 81+7n
On a alors – N = - (81+7n) ≡ 8 [11] car 8 est la clé de contrôle de ce journal.
Cette équation nous donne 81 + 7n ≡ - 8 [11] ≡ 3 [11]Retrouvez le sujet de Mathématiques du BTS Services Informatiques aux organisations (SIO) 2017
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Extrait du sujet : La planification d'un projet de création d'un robot requiert les sept tâches listées ci-dessous. ...
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NB : ce corrigé est édité par Studyrama. Il s'agit d'une proposition de corrigé qui ne saurait tenir lieu de corrigé officiel. Toute reproduction sans accord est strictement interdite.Retrouvez le sujet de Mathématiques du BTS Services Informatiques aux organisations (SIO) 2015
Extrait du sujet 2015
Exercice 1 Une société de services et d'ingénierie informatiques planifie la mise en place d'un nouveau système d'information internet dans une entreprise. Les tâches nécessaires à la réalisation de ce projet sont répertoriées dans le tableau suivant.
voir tableau
On souhaite ordonner la réalisation de ces tâches de façon à ce que le nouveau système soit fonctionnel le plus tôt possible. Pour cela, on considère le graphe orienté correspondant aux conditions d'antériorité données par le tableau précédent.
1. Déterminer le niveau de chacun des sommets de ce graphe
3. Donner le tableau des successeurs de chaque sommet
3. Construire le graphe d'ordonnancement du projet (selon la méthode PERT ou MPM). Déterminer pour chaque tâches les dates au plus tôt et au plus tard. En déduire le chemin critique et la durée minimale de réalisation du projet.
4. Pour des questions de gesion du personnel, la société de services et d'ingénieur informatiques ne souhaite pas mobilier plus de trois intervenants par jour. Peut-on planifier les tâches avec cette contrainte, sans modifier la durée totale du projet ?
(...)Obtenez le corrigé de Mathématiques du BTS Services Informatiques aux organisations (SIO) 2015
Extrait du corrigé 2015
Exercice 1
1. Voici le niveau de chacun des sommets, c'est à dire la longueur du chemin le plus long qui aboutit à chacun des sommets
A : 0
B : 1
C : 2
D : 2
E : 3
F : 3
G : 4
H : 5
(...)
NB : ce corrigé vous est proposé par Studyrama. Il s'agit d'une proposition de corrigé qui ne saurait tenir lieu de corrigé officiel. Toute reproduction sans accord est strictement interdite.Les corrigés des BTS industriels 2017, 2016 et 2015
Mathématiques groupement A : [Sujet-Corrigé
Mathématiques groupement B : Sujet-Corrigé
Mathématiques groupement C : Sujet-Corrigé
Mathématiques groupement D : Sujet-Corrigé
Mathématiques groupement E : Sujet-Corrigé
Mathématique BTS Comptabilité et gestion des organisations (CGO) : Sujet-Corrigé
Sciences et technologies bio-industrielles (BTS Bioanalyses et contrôles) : Sujet-Corrigé
Sciences physiques (BTS Bioanalyses et contrôles) : Sujet-Corrigé