Sujet et corrigé Mathématiques – Brevet des collèges

Sujet et corrigé Mathématiques – Brevet des collèges

Vous voulez savoir si vous avez réussi votre épreuve de mathématiques du Brevet des collèges 2023 ? Dès votre sortie de la salle d'examen, téléchargez gratuitement et d'un simple clic, le corrigé qu'un enseignant aura réalisé en même temps que vous !

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Le lundi 26 juin 2023 a eu lieu l'épreuve de Mathématiques pour tous les élèves de 3ème candidat au Brevet. En vous connectant à Studyrama le jour J, retrouvez le sujet de l'épreuve et obtenez gratuitement la proposition de corrigé. Pas la peine d'attendre le jour des résultats pour savoir si vous avez réussi !

Retrouvez le sujet de l’épreuve de mathématiques du Brevet 2023

Retrouvez le corrigé de l’épreuve de mathématiques du Brevet 2023

Retrouvez le sujet de l'épreuve de Mathématiques du Brevet 2022

Extrait du sujet : Exercice 1 (20 points)
Une famille se promène au bord d'une rivière. Les enfants aimeraient connaître la largeur de la rivière. Ils prennent des repères, comptent leurs pas et dessinent le schéma ci-dessous sur lequel les points C, E et D, de même que A, E et B sont alignés. (Le schéma n'est pas à l'échelle.)
1. Démontrer que les droites (AC) et (BD) sont parallèles.
2. Déterminer, en nombre de pas, la largeur AC de la rivière.
Pour les questions qui suivent, on assimile la longueur d'un pas à 65 cm.
3. Montrer que la longueur CE vaut 13,3 m, en arrondissant au décimètre près.
4. L'un des enfants lâche un bâton dans la rivière au niveau du point E. Avec le courant, le bâton se déplace en ligne droite en 5 secondes jusqu'au point C. Retrouvez l'intégralité du sujet ci-dessous :

Retrouvez le corrigé de l'évaluation de Mathématiques du DNB 2022

Extrait du corrigé : Exercice 1. 1.Les droites (AC) et (BD) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (AB). On en déduit que (AC) et (BD) sont parallèles. 2.Les points C, E, D et A, E, B sont respectivement alignés dans le même ordre. Les droites (AC) et (BD) sont parallèles. On peut donc appliquer le théorème de Thalès EA/EB=EC/ED=AC/BD D'où 4=AC/BD et AC=BDx4 soit AC=4 pas 3.On applique le théorème de Pythagore dans le triangle ACE rectangle en a
soit AC2+AE2= CE2
d'où CE2=416 soit CE=20,4 pas soit CE=1326 cm soit 13,3 m arrondi au dm près Retrouvez l'intégralité du corrigé ci-dessous :

Retrouvez le sujet de l'évaluation de Mathématiques du DNB 2021

Extrait du sujet : Exercice 1 : Cette feuille de calcul présente les températures moyennes mensuelles à Tours en 2019. (voir document ci-dessous) 1) D'après le tableau ci-dessus, quelle a été la température moyenne à Tours en novembre 2019 ?
2) Déterminer l'étendue de cette série.
3) Quelle formule doit-on saisir en cellule N2 pour calculer la température moyenne annuelle ?
4) Vérifier que la température moyenne annuelle est 13,1 °C.
5) La température moyenne annuelle à Tours en 2009 était de 11,9 °C.
Le pourcentage d'augmentation entre 2009 et 2019, arrondi à l'unité, est-il de : 7 % ; 10 % ou 13 % ? Justifier la réponse.

Découvrez le corrigé de l'évaluation de Mathématiques du DNB 2021

Extrait du corrigé : Exercice 1
1. En novembre 2019, la température moyenne était de 8,2 degrés. 2. E= Vmax-Vmin =22,6-4,4=18,2 degrés.
3. = (B2+C2+D2+E2+F2+G2+H2+I2+J2+K2+L2+M2)/12
4. (4,4+7,8+9,6+11,2+13,4+19,4+22,6+20,5+17,9+14,4+8,2+7,8)/12=13,1
5. On calcule (13,11-11,9)/11,9= 0,10 soit une augmentation de 10%
On remarque aussi que 11,9 +(0,1x11,9) =13,1. Exercice 2. 1. Il aurait fallu 0,1 million en plus soit 100 000 visiteurs de plus.
2. On peut calculer le nombre de visiteur moyen soit 1 900 000/365=5205
Ceci est indicatif car on ne connaît pas exactement le nombre de jours d'ouverture du parc.
3.a 126=2 x 3 2 x7 90=3 2 x5x2
3b. Les entiers qui divisent à la fois 126 et 90 sont 1,2,3,6,9,18
3c. Il pourra faire 18 groupes. Chaque groupe contiendra 7 garçons et 5 filles.

Retrouvez le sujet de Mathématiques du DNB 2019

Extrait du sujet :

Exercice 1 ( 10 points )

Le capitaine d'un navire possède un trésor constitué de 69 diamants, 1 150 perles et 4 140 pièces d'or.
1. Décomposer 69 ; 1 150 et 4 140 en produits de facteurs premiers.
2. Le capitaine partage équitablement le trésor entre les marins.
Combien y a t il de marins sachant que toutes les pièces, perles et diamants ont été distribués ?

Exercice 2 ( 19 points )

Dans cet exercice, on donnera, si nécessaire, une valeur approchée des résultats au centième près.
Pour construire le décor d'une pièce de théâtre (Figure 1), Joanna dispose d'une plaque rectangulaire ABCD de 4 m sur 2 m dans laquelle elle doit découper les trois triangles du décor avant de les superposer. Elle propose un découpage de la plaque (Figure 2).

Découvrez le corrigé de Mathématiques du DNB 2019

Extrait du corrigé :
2) Le dessin A correspond au script 2 et le dessin B correspond au script 1 (alternance carré -tiret 23 fois)
3) a) La probabilité que le premier élément tracé soit un carré est 1/2. b) La probabilité que les deux premiers éléments soient des carrés est 1/4 (en faisant un arbre, il y a 4 issues possibles)
4) On doit rajouter avant la ligne 7 les instructions suivantes :
si nombre aléatoire entre 1 et 2 = 1 alors mettre la couleur du stylo à rouge sinon mettre la couleur du stylo à noir Exercice 5 :
1. on complète les phrases suivantes.
a. Le rectangle 3… est l'image du rectangle 4… par la translation qui transforme C en E.
< b. Le rectangle 3 est l'image du rectangle 1… par la rotation de centre F et d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.
c. Le rectangle ABCD est l'image du rectangle …4 par l'homothétie de centre C… et de rapport 3.
(autre réponse possible : … l'image du rectangle …2 par l'homothétie de centre D.)
2. L'aire d'un petit rectangle est : 1,215 / 3² = 0,135 m ² (le rapport de réduction étant 1/3).

Retrouvez le sujet de Mathématiques du DNB 2018

Extrait du sujet :

Exercice 1 (11points)

Le gros globe de cristal est un trophée attribué au vainqueur de la coupe du monde de ski. Ce trophée pèse 9 kg et mesure 46 cm de hauteur.
1. Le biathlète français Martin Fourcade a remporté le sixième gros globe de cristal de sa carrière en 2017 à Pyeongchang en Corée du Sud.
Donner approximativement la latitude et la longitude de ce lieu repéré sur la carte ci-dessous

2. On considère que ce globe est composé d'un cylindre en cristal de diamètre 6 cm, surmonté d'une boule de cristal. Voir schéma ci-contre.
Montrer qu'une valeur approchée du volume de la boule de ce trophée est de 6371 cm3

3. Marie affirme que le volume de la boule de cristal représente environ 90% du volume total du trophée.
A-t-elle raison ?
 

Découvrez le corrigé de Mathématiques du DNB 2018

Extrait du corrigé :

Exercice. 7

1.Le temps et la vitesse de rotation du hand spinner ne sont pas proportionnels car la représentation graphique de la vitesse en fonction du temps n'est pas une droite qui passe par l'origine du repère.

2. (a) Le point de coordonnées (0; 20)est sur la droite donc la vitesse de rotation intile du hand spinner est de 20 tours par seconde.
(b) On cherche l'ordonnée du point d'abscisse 80 sur la droite. Graphique menton trouve qu'au bout d'1 min et 20 secondes, la vitesse de rotation du hand spinner est de 3 tours par seconde.
(c) On regarde le point de la droite qui coupe l'axe des abscisses, la vitesse sera alors nulle. Au bout de 93 secondes environ, la vitesse du hand spinner est de zéro, ils'arrête.

3. (a) On calcule V(30):V(30 =−0,214×30 + 20 = 13,58.
Au bout de 30secondes, la vitesse de rotation est d'environ 13 tours seconde.
(b) Si le hand spinner s'arrête alors la vitesse est nulle, on doit résoudre l'équation V(t) = 0

Retrouvez le sujet de Mathématiques du DNB 2017

Extrait du sujet :
THÉMATIQUE COMMUNE DE L'ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES-SCIENCES : L'ÉNERGIE
Exercice 1 (4 points)
Dans une urne contenant des boules vertes et des boules bleues, on tire au hasard une boule et on regarde sa couleur. On replace ensuite la boule dans l'urne et on mélange les boules.
La probabilité d'obtenir une boule verte est 25 .
1. Expliquer pourquoi la probabilité d'obtenir une boule bleue est égale à 35 .
2. Paul a effectué 6 tirages et a obtenu une boule verte à chaque fois. Au 7e tirage, aura-t-il plus de chances d'obtenir une boule bleue qu'une boule verte ?
3. Déterminer le nombre de boules bleues dans cette urne sachant qu'il y a 8 boules vertes.
Exercice 2 (6 points)
On donne le programme suivant qui permet de tracer plusieurs triangles équilatéraux de tailles différentes.
Ce programme comporte une variable nommée "côté". Les longueurs sont données en pixels.
On rappelle que l'instruction signifie que l'on se dirige vers la droite.
1. Quelles sont les coordonnées du point de départ du tracé ?
2. Combien de triangles sont dessinés par le script ?
3. a. Quelle est la longueur (en pixels) du côté du deuxième triangle tracé ?
b. Tracer à main levée l'allure de la figure obtenue quand on exécute ce script.
4. On modifie le script initial pour obtenir la figure ci-contre. Indiquer le numéro d'une instruction du script après laquelle on peut placer l'instruction pour obtenir cette nouvelle figure.

Découvrez le corrigé de Mathématiques du DNB 2017

Extrait du corrigé :
Exercice 1 :
1) La probabilité d'obtenir une boule bleue est égale à 1 – 2 / 5 = 5 / 5 – 2 / 5 = 3 / 5 car c'est l'évènement contraire d'obtenir une boule verte.
2) Même si c'est rare d'obtenir 7 boules vertes, au 7e tirage, il aura encore plus de chances d'obtenir une boule bleue qu'une boule verte, mais avec probabilité toujours égale à 3 / 5.
3) Comme 2/5 = 8/20 cela signifie qu'il y a en tout 20 boules ; et donc 20 – 8 = 12 boules bleues.
Exercice 2 : 1) Les coordonnées du point de départ du tracé sont (- 200 ; - 100). .
2) 5 triangles sont dessinés par le script.
. 3) a) La longueur (en pixels) du côté du deuxième triangle tracé est 100 – 20 = 80.
b) Les 5 triangles seraient disposés comme suit :
Exercice 3 :
1) Il ne s'agit pas d'une situation de proportionnalité car les points ne sont pas alignés avec l'origine.
2) La tension mesurée au bout de 0,2 s est 4,4 V.
3) Au bout de 0,09 s, la tension aux bornes du condensateur aura atteint 60% de la tension maximale qui est estimée à 5 V ; car 60% de 5V c'est 0,6*5 = 3 V. Exercice 4 :
1) Pour une centrale solaire du type B, d'une puissance de 28 kW, installée en mai 2015, le prix d'achat du kWh est 13,95 centimes donc le prix d'achat de 31 420 kWh est : 31 420 * 0,1395 soit environ 4 383 €. 2) On sait que ABC est rectangle en C
Donc tan ((ABC) ̂) = AC/BC soit tan ((ABC) ̂) = (7-4,8)/4,5 = 2,2/4,5 et (ABC) ̂ = tan - 1 (2,2/4,5 ) ≈ 26°.
Donc, à l'aide de la calculatrice,
3 ) a) ABC est rectangle en C
Donc d'après le théorème de Pythagore AB2 = AC2 + BC2 = 2,22 + 4,52 = 25,09 et AB = √25,09≈ 5 m

NB : ce corrigé est édité par Studyrama. Il s'agit d'une proposition de corrigé qui ne saurait tenir lieu de corrigé officiel. Toute reproduction sans accord est strictement interdite.

Retrouvez le sujet de Mathématiques du DNB 2016

Extrait du sujet : Exercice 1 : (4 points) Une société commercialise des composants électroniques qu'elle fabrique dans deux usines. Lors d'un contrôle de qualité, 500 composants sont prélevés dans chaque usine et sont examinés pour déterminer s'ils sont « bons » ou « défectueux ». Résultats obtenus pour l'ensemble des 1000 composants prélevés

Découvrez le corrigé de Mathématiques du DNB 2016

Extrait du corrigé : Exercice 1 : 1) Si on prélève un composant au hasard parmi ceux de l'usine A, la probabilité qu'il soit défectueux est p = 27/500 = 0,054. 2) Si on prélève un composant au hasard parmi ceux qui sont défectueux, la probabilité qu'il provienne de l'usine A est p = 27/(38+27) = 27/65.

NB : ce corrigé est édité par Studyrama. Il s'agit d'une proposition de corrigé qui ne saurait tenir lieu de corrigé officiel. Toute reproduction sans accord est strictement interdite.

Retrouvez le sujet de mathématiques du Brevet des collèges 2015

Extrait du sujet 2015

Exercice 1 (4 points)
Une coopérative collecte le lait dans différentes exploitations agricoles.
Les détails de la collecte du jour ont été saisis dans une feuille de calcul d'un tableur.
1) Une formule doit être saisie dans la cellule B8 pour obtenir la quantité totale de lait collecté. Parmi les quatre propositions ci-dessous, recopier celle qui convient.
2) Calculer la moyenne des quantités de lait collecté dans ces exploitations..
3) Quel pourcentage de la collecte provient de l'exploitation « Petit Pas » ? On arrondira le résultat à l'unité.
 

Obtenez le corrigé de mathématiques du Brevet des collèges 2015

Extrait du corrigé 2015

Information préalable :
La nouvelle version de l'épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges n'impose pas de façon de rédiger la réponse à un exercice. Dans ce corrigé, il est présenté une possibilité de correction parmi toutes celles qui pourraient être acceptées lors de la correction d'une copie. Ne vous focalisez donc pas sur cette façon de trouver les réponses, mais plutôt sur la manière d'expliquer la démarche de façon claire et détaillée ( rappel : 4 points sur 40 y sont consacrés ) L'essentiel est que vous ayez trouvé la bonne réponse en expliquant clairement votre démarche, comme cela est fait dans ce corrigé.

Exercice 1
1) Pour calculer la quantité totale, on doit effectuer la somme des quantités collectées dans chaque exploitation agricole, dont les valeurs sont entrées dans les cellules B2 à B7
Il faut donc entrer la formule « = SOMME ( B2 : B7 ) »
NB : ce corrigé vous est proposé par Studyrama. Il s'agit d'une proposition de corrigé qui ne saurait tenir lieu de corrigé officiel. Toute reproduction sans accord est strictement interdite.

>> Retrouvez l'intégralité des sujets et corrigés du Brevet des collèges 2015

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