Sujet et corrigé Mathématiques – BTS Services Informatiques aux organisations (SIO)

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Le sujet de Mathématiques du BTS Services Informatiques aux organisations (SIO) 2022

Extrait du sujet : Question 1.
Soit a et b des entiers naturels tels que a ≡ 2 7] et b ≡ 4 [7]
À quelle valeur (a + b)^2022 est-il congru modulo 7 ?
A : 1 ; B : 6 ; C : 4 ; D : -4

Retrouvez l'intégralité du sujet ci-dessous :

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Extrait du corrigé : Exercice 2 1. Les nombres premiers inférieurs à 25 sont : 2,3,5,7,11,13,17,19 et 23.
2. 623 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 7 et 89.
3. Les diviseurs de 105 sont : 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 et 105.
4. a. L’algorithme permet de trouver le nombre de diviseur à Nbre compris entre 1 et Nbre donc Div(6)=4 car 1, 2 , 3 et 6 divise 6.

Retrouvez l'intégralité du corrigé ci-dessous :

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Extrait du sujet:

Exercice 1 (9 points)

Les parties A et B de cet exercice sont relatives aux pages d'un site web. Elles peuvent être traitées de manière indépendante. Partie A: Le site comporte 6 pages notées A, B, C, D, E et F. Les pages, ainsi que les liens hypertextes d'une page vers une autre sont représentés par un graphe orienté de sommets A, B, C, D, E, F, en convenant qu'un lien hypertexte d'une page X vers une page Y est représenté par une flèche orientée du sommet X vers le sommet Y. Le tableau ci-après récapitule tous les liens entre les sommets. [...] 1. Donner la matrice d'adjacence du graphe que l'on peut construire à partir de ce tableau, les sommets étant rangés par ordre alphabétique. 2. Donner le niveau de chaque sommet puis dessiner ce graphe ordonné par niveaux. 3. Déterminer la matrice de la fermeture transitive de ce graphe. 4. Montrer que ce graphe ne contient pas de circuit.

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Extrait du corrigé: Exercice 2 Système de cryptage asymétrique Partie A Détermination de la clef publique servant au cryptage 1. On choisit : p = 78 q= 95 Leur décomposition en facteurs premiers est la suivante : p = 78 = 2*2*17 q= 95 = 5*19 p et q n'ont pas de diviseurs communs hors 1. p et q sont premiers entre eux. 2. Le destinataire choisit 5 entiers : b_1= 45 b_2= 22 b_3= 13 b_4= 4 b_5= 2

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Extrait du sujet :

EXERCICE 1 (5 points)

Sur une plateforme de vidéos en ligne, les vidéos sont notées de 0 à 5 par les utilisateurs. Après une période d'observation, les administrateurs de la plateforme décident de mettre une vidéo sur la page d'accueil lorsqu'elle satisfait à l'un au moins des critères suivants :

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