BAC SÉRIE STD2A SUJET ET CORRIGÉ MATHÉMATIQUES

Les sujets zéro et les propositions de corrigés de l'épreuve de Mathématiques du Bac STD2A seront bientôt disponibles.

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Extrait du sujet : Exercice 2 QCM (5 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses proposées est correcte. Pour chaque question, indiquer sur la copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée. Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n'apporte ni ne retire aucun point.

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Extrait du sujet :

EXERCICE 3 (6 points)

Pour sa dernière création textile, un styliste s'inspire d'un pavage que l'on peut voir sur les murs du palais de l'Alhambra. Pour imprimer ce pavage sur un tissu, on utilise un tampon qu'une machine déplace en translations au-dessus du tissu et applique à un motif.
Deux impressions différentes sont réalisées, l'une avec un motif constitué de quatre étoiles (motif A) et l'autre avec un motif constitué de deux hexagones (motif B). Dans le motif A, les quatre étoiles sont superposables. Dans le motif B, les deux hexagones sont superposables. Dans la figure ci-dessous, on a représenté une partie du pavage, le motif A et le motif B.

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Extrait du corrigé :

Partie B : Etude du col de l'arrosoir

1 : Le point O(0 ;0) appartient à la courbe f. On remplace donc x et f(x) par les coordonnées du point 0, on obtient donc b=0.

2 : f'(x) = -0.1 * 3x² + 0.6*2x +a = -0.3x² + 1.2x + a

3a : La droite (OA) passe par l'origine du repère c'est donc une fonction linéaire du type y = mx
Avec m = 2.4/ -3.2= -0.75
3b : La droite (OA) est la tangente à la courbe au point 0. En utilisant la forme dérivée et l'équation de la tangente par dérivation également, on trouve a = -0.75.

4 a : f'(x) = -0.3x² + 1.2x -0.75 polynôme du second degré par résolution avec la calculatrice ou en utilisant le calcul du discriminant, on a x1= 0.78 et x2= 3.23 soit deux point d'inflexion :
...]

PARTIE C : Etude de l'anse

1 : Ellipse : Grand axe : r= 5 et petit axe : r = √2
Coordonnées du centre : H( 3.5 ; -5 )

2 : Non ce n'est pas le petit axe car l'ordonnée du centre étant y = -5, le petit axe est aligné sur la droite d'équation y = -5.

3 : En travaillant sur l'équation de l'ellipse et en intégrant la coordonnée de xD = 4 on trouve bien que yD est solution de l'équation.

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Extrait du sujet :
Exercice 1 ( 5 points )
Pour chaque question, une seule des propositions est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse n'ajoutent ni ne retirent aucun point. Inscrire sur la copie la référence de la question et la lettre de la réponse choisie.
Aucune justification n'est demandée.
1) On a représenté une ellipse dans un repère orthonormal :
2) On considère la fonction puissance, qui à tout nombre strictement positif x associe xa , où a est un nombre strictement positif fixé.
Exercice 2 ( 8 points )
On s'intéresse dans cet exercice à la conception de ce minuteur formé d'un cône et d'une sphère tronquée. Le rayon de la sphère est de 3 cm et la hauteur totale du minuteur est 9 cm. Ce minuteur est un solide de révolution, construit par rotation autour d'un axe vertical d'un arc de cercle et d'un segment.
Exercice 3 ( 7 points )
Partie A : Étude d'un pavage
Soit ABC un triangle tel que AB = 4 et AC = 5. La mesure de l'angle !
vaut 60° et H est le pied de la hauteur issue de B.

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Extrait du corrigé : EXERCICE 1 :
Partie A:
A partir de l'équation cartésienne de C, on résout l'équation du second degré.
Partie C :
f(1)' et g(1)' sont des coefficients directeurs des tangentes aux courbes F et 3 comme f(1)'=g(1)' alors ces tangentes sont parallèles.
NB : ce corrigé est édité par Studyrama. Il s'agit d'une proposition de corrigé qui ne saurait tenir lieu de corrigé officiel. Toute reproduction sans accord est strictement interdite.

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Extrait du sujet : EXERCICE 1 : (7 points) L'embolie pulmonaire correspond à l'obstruction d'une artère pulmonaire par un caillot circulant dans le sang. Un test sanguin fondé sur le dosage de certaines molécules, les D-dimères, permet d'éclairer le diagnostic lorsqu'une embolie pulmonaire est suspectée. Pour étudier l'efficacité de ce test sanguin, on a réalisé une étude sur un groupe de 1 000 patients dont il ressort que :  364 patients ont un test sanguin négatif et, parmi eux, 4 sont néanmoins atteints d'une embolie pulmonaire.  800 patients ne sont pas atteints d'une embolie pulmonaire. 1) Compléter le tableau donné en annexe 1 page 7/8 (à remettre avec la copie). 2) On

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Extrait du corrigé : Exercice 1 partie A 1)a) on prend x=0 d'où |y|=3 et y =0 d'où |x|=5. L'axe x mesure donc 10 et l'axe y mesure 6. b) On calcule 42 c) L'équation de Γ est x2+ y2=(xA)2+(yA)2=9 d) L'ellipse passe par (5, 0) et le cercle passe par (3, 0) donc l'affinité d'axe (OI) qui transforme le cercle en ellipse a pour rapport 53 . 2) a) on calcule f(4)=0, 05×16−0, 8×4+4,2=0, 8−3,2+4,2=1, 8 oui B ∈P. on calcule f(8)=0, 05×64−0, 8×8+4,2=3, 2−6,4+4,2=1 oui C ∈P. b) on calcule f ′(8). Sachant que f ′(x)=0, 1x−0, 8, on a f ′(8)=0 donc oui la tangente à P passant par C est horisontale. c) on calcule f ′(4)=0, 4−0,8=−0,4=/ −0, 8 : le raccordement n'est
NB : ce corrigé est édité par Studyrama. Il s'agit d'une proposition de corrigé qui ne saurait tenir lieu de corrigé officiel. Toute reproduction sans accord est strictement interdite.

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Sujet_Bac_STD2A_2015_mathématiques

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Extrait du sujet 2015

Exercice 1 : Dans la vitrine d'un magasin de jouets est exposé un objet cubique (un Rubik's cube) éclairé par un spot (voir illustration ci-contre).

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Extrait du corrigé 2015

Exercice 1 Partie A Voir Annexe 1 Partie B 1) a) est une droite passant par l'origine, son équation est donc de la forme d'où a pour équation b) est une droite, son équation est donc de la forme est l'ordonnée à l'origine. coupe l'axe des ordonnées en P donc . d'où a pour équation 2) L'équation à résoudre pour trouver l'abscisse de L est NB : ce corrigé vous est proposé par Studyrama. Il s'agit d'une proposition de corrigé qui ne saurait tenir lieu de corrigé officiel. Toute reproduction sans accord est strictement interdite.

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Extrait : Partie C Le logo de l'annexe 1 est une réduction à l'échelle 2/7 d'une raquette qui a servi de modèle pour le tracer. Les trois questions suivantes concernent la raquette qui a servi de modèle.
1) Calculer en vraie grandeur la longueur totale en centimètres de la raquette (manche et cadre).
2) Calculer une valeur arrondie au cm2 de l'aire du tamis en vraie grandeur sachant que l'aire d'une ellipse est égale à ϖ×d×D, où d et D désignent les longueurs des demi-axes del'ellipse.
3) Une raquette de compétition doit avoir une longueur totale qui ne dépasse pas 74 cm et une aire du tamis qui ne dépasse pas 710 cm2. La raquette qui a servi de modèle est-elle une raquette de compétition ?

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Nous avons demandé à un correcteur de plancher en même temps que vous sur le sujet et de vous donner ses éléments de réponse, pour vous permettre de les comparer avec votre copie. Attention toutefois, il s'agit bien d'une proposition de corrigé et pas d'un corrigé officiel...